Sistemas numéricos: Binarios

Que son:
El sistema binario, llamado también sistema diádico 1 en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).2
El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Adgart en el siglo XI.
En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno.
Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). 
Pero si quieres hablar de números binarios tiene que ser así: 
Decimal a binario 

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos. 

Ejemplo 
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple: 

131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1 
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1 
32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0 
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0 
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0 
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0 
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0 
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1 
-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011 

En sistema binario, 131 se escribe 10000011 

Es decir numero so palabras pueden ser expresadas en solo cifras con 0 y 1

UTILIDAD:
Puedes usar cualquier número como base de un sistema numérico. Pero el sistema binario tiene la ventaja de generar poca probabilidad de error de apreciación. Por ejemplo, si te preguntan si una luz está encendida o apagada, eso es fácil de responder. Pero si te preguntan "cuánto" está encendida, que porcentaje de la luz máxima estás viendo, serían necesarias mediciones, o una evaluación subjetiva, con un importante error asociado. Los n. binarios sólo tienen ceros y unos; puedes asimilarlos a "sí" y "no", y entonces los transistores de los chips estarán conduciendo corriente, o no conduciendo. Esta es la electrónica digital, en contraposición a la e. analógica, en la que se deben considerar los valores intermedios entre todo o nada.
Estos números son útiles para determinadas tareas que requieren de un sistema numérico que sólo utilice dos valores (el 1 y el 0), y la principal aplicación es en la computadora que en este momento estás utilizando. Ese es el principio básico de todas las computadoras. Para todos los programas y funciones que realiza la computadora, el sistema de números binarios es el principio básico que la hace funcionar.